名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线
交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交
轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-11-10更新
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737次组卷
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5卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
2 . 已知A，B为双曲线C：
上的两点，且A，B关于直线：
对称，则线段
中点的坐标为_________ .
上的两点，且A，B关于直线：对称，则线段中点的坐标为
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2023-11-10更新
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650次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知
是抛物线
：
的焦点，A是上的一点，若
，则A的纵坐标为_________ .
是抛物线：的焦点，A是上的一点，若，则A的纵坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是双曲线：
的上、下焦点，点P在上，且的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）
，分别是双曲线：的上、下焦点，点P在上，且的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．的渐近线方程为 |
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2023-11-10更新
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841次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的一个焦点和一个顶点在直线
上，则该椭圆的标准方程为（ ）
的一个焦点和一个顶点在直线上，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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583次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
名校
解题方法
6 . 双曲线：
的渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线，经过点
且与双曲线于A，
两点，
为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
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2023-11-10更新
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1484次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线
：
的焦点为
；
(1)求抛物线的方程；
(2)若动点
在抛物线上，线段
的中点为
，求点的轨迹方程；
(3)过点
作两条互相垂直的直线
，
；直线交抛物线于
两点，直线交抛物线于，
两点，且点，
分别为线段，
的中点，求
的面积的最小值.
：的焦点为；(1)求抛物线
的方程；(2)若动点
在抛物线上，线段的中点为，求点的轨迹方程；(3)过点
作两条互相垂直的直线，；直线交抛物线于两点，直线交抛物线于，两点，且点，分别为线段，的中点，求的面积的最小值.
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2023-11-10更新
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428次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 以直线
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为_________
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为
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名校
解题方法
9 . 双曲线的光学性质为：从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点．如图：
为双曲线
的左，右焦点，若从右焦点发出的光线在上的点处反射后射出（
共线），且
，则的离心率为__________ .
为双曲线的左，右焦点，若从右焦点发出的光线在上的点处反射后射出（共线），且，则的离心率为
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2023-11-09更新
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576次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
名校
10 . 已知动点P(x，y)满足
，则动点P的轨迹是（ ）
，则动点P的轨迹是（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2023-11-09更新
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1391次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
