1 . 在椭圆中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge(1746-1818)最先发现.若椭圆,则下列说法正确的有( )
A.椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
B.椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C.点为蒙日圆上任意一点,点,,当取最大值时, |
D.若椭圆的左、右焦点分别为,,过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点,,则 |
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2022-11-22更新
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1707次组卷
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6卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线于两点,且以为直径的圆过原点,求弦长.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线于两点,且以为直径的圆过原点,求弦长.
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2022-11-16更新
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1025次组卷
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7卷引用:江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知动点Q到直线的距离比到定点的距离大1.
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线交于点P,与x轴交于点M,且使得,,求的正弦值(其中F为定点).
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线交于点P,与x轴交于点M,且使得,,求的正弦值(其中F为定点).
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2022-04-10更新
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881次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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9082次组卷
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26卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线(已下线)模型9 向量与圆问题模型(已下线)专题31 3个二级结论速解抛物线问题
5 . 如图,在三棱锥中,已知,,,,则三棱锥的体积的最大值是________ .
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2021-01-14更新
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922次组卷
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4卷引用:江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2020-12-07更新
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2371次组卷
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8卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
7 . 设直线过椭圆C:的左焦点与椭圆交于、两点,是椭圆的右焦点,则的内切圆的面积的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-10-19更新
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805次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 如图,椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,过抛物线:焦点的直线交抛物线于两点,当时,点在轴上的射影为,连接并延长分别交于两点,连接,与的面积分别记为,,设.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求的取值范围.
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2017-12-01更新
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4915次组卷
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21卷引用:江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(理)试题(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学(理)试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学(理)试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
9 . 如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为,一双曲线的顶点是该椭圆的焦点,且它的实轴长等于虚轴长,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和,其中在轴的同一侧.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)是否存在题设中的点,使得?若存在, 求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)是否存在题设中的点,使得?若存在, 求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2017-06-30更新
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2552次组卷
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3卷引用:江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 如图所示,曲线C由部分椭圆C1:+=1(a>b>0,y≥0)和部分抛物线C2:y=-x2+1(y≤0)连接而成,C1与C2的公共点为A,B,其中C1所在椭圆的离心率为.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与C1,C2分别交于点P,Q(P,Q,A,B中任意两点均不重合),若AP⊥AQ,求直线l
的方程.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与C1,C2分别交于点P,Q(P,Q,A,B中任意两点均不重合),若AP⊥AQ,求直线l
的方程.
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2016-12-04更新
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829次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题