1 . 在平面直角坐标系中,直线经过抛物线的焦点,且与相交于两点,直线交的准线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
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2023-11-16更新
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536次组卷
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4卷引用:江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 3D打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术,如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为,下底直径为,喉部(中间最细处)的直径为,则该塔筒的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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314次组卷
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5卷引用:江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程是______ .
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4 . 设,是椭圆与双曲线的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的范围是______ .
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5 . 已知直线经过点,且与抛物线有唯一的公共点,求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,记M为棱BC的中点,若动点P在平面上运动,并满足,
(1)求点P的轨迹与侧面相交所形成的曲线长度:
(2)在点P运动过程中,平面ADP与平面MCP是否能形成直二面角?若能求出点P的位置;若不能,说明理由;
(3)过点D做的角平分线l,E,F为直线l上的两点,且对任意的点P都有,求线段EF长度的最小值.
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名校
7 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-13更新
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1081次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知椭圆:的长轴长等于6,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上,且,求的面积.
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2023-11-13更新
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787次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
9 . 已知椭圆:,在下列结论中正确的是( )
A.长轴长为8 | B.焦距为 |
C.焦点坐标为 | D.离心率为 |
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2023-11-13更新
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653次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:的右焦点为,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,该垂线与另一条渐近线的交点为,若,则的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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555次组卷
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7卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题