名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，AB是椭圆C的任意两点，四边形
是平行四边形，且
，则椭圆C的离心率的最大值是______ .
的左、右焦点分别是，AB是椭圆C的任意两点，四边形是平行四边形，且，则椭圆C的离心率的最大值是
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2 . 已知椭圆
，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在P使得 | B．椭圆C的弦MN被点 平分，则 |
C． ，则 的面积为9 | D．直线PA与直线PB斜率乘积为定值 |
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2023-11-19更新
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555次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知F是抛物线
的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为
，则
的最小值是________ .
的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是
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2023-11-19更新
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697次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为
的直线l过右焦点
且与双曲线的左支交于M点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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572次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 设抛物线
：
（
），圆
：
.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求
；
(2)倾斜角为45°的直线
与交于
，
两点，与交于
，
两点.
（ⅰ）若
为圆的直径，求
的面积；
（ⅱ）当
取最大值时，求直线在
轴上的截距.
：（），圆：.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.(1)求
；(2)倾斜角为45°的直线
与交于，两点，与交于，两点.（ⅰ）若
为圆的直径，求的面积；（ⅱ）当
取最大值时，求直线在轴上的截距.
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解题方法
6 . 轮船在海面上航行时，一般是通过发送电磁波信号实现定位.发送电磁波信号后，根据两个基站接收信号的时间差，便可以定位轮船在海面上大概的位置.建立平面直角坐标系
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为
，
，一港口位于基站
，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为
秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为
千米/秒.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知在港口发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：
.
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为，，一港口位于基站，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为千米/秒.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知在港口
发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：.
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7 . 设
，双曲线
的离心率为
，椭圆
的离心率为
，则（ ）
，双曲线的离心率为，椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 一个工业凹槽的截面是一条抛物线的一部分，它的方程是
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 设抛物线：
（）的焦点为
，若点
在上，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线：（
，
）的右焦点为，
为坐标原点，以
为直径的圆与的渐近线交于，，三点.记四边形
的面积为
，圆的面积为
，则当
取最大值时，的离心率为______ .
：（，）的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与的渐近线交于，，三点.记四边形的面积为，圆的面积为，则当取最大值时，的离心率为
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