名校
1 . 近日，“英雄航天员”邓清明来到我校参加弘扬载人航天精神暨国防教育进校园主题活动，同学们在学习航天知识的同时，也深深被航天员的航天精神所感动.“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在
点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在
点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则以下说法正确的是（ ）
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（ ）A．椭圆轨道Ⅱ的焦距为 |
B．椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 |
| C．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
| D．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知A，B两点在以F为焦点的抛物线
上，并满足
，过弦AB的中点M作抛物线对称轴的平行线，与准线交于N点，则MN的长为（ ）
上，并满足，过弦AB的中点M作抛物线对称轴的平行线，与准线交于N点，则MN的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设M为双曲线
上一动点，
为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）
上一动点，为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 或6 |
B．双曲线C与双曲线 的离心率相同 |
C．若点 ，M在双曲线C的上支，则 最小值为 |
D．过 的直线l交C于G、H不同两点，若 ，则l有2条 |
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知某双曲线的渐近线方程为
，且该双曲线过点
，则该双曲线的标准方程为
您最近一年使用：0次
2023-11-20更新
|
729次组卷
|
5卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）
名校
5 . 已知，
分别是椭圆
的左，右焦点，
是椭圆
上一点，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-19更新
|
1584次组卷
|
5卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线：
（
），圆：
.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.
(1)求
；
(2)倾斜角为45°的直线
与交于
，
两点，与交于，
两点.
（ⅰ）若
为圆的直径，求
的面积；
（ⅱ）当
取最大值时，求直线在
轴上的截距.
：（），圆：.已知上的点到的准线的距离的最大值为8.(1)求
；(2)倾斜角为45°的直线
与交于，两点，与交于，两点.（ⅰ）若
为圆的直径，求的面积；（ⅱ）当
取最大值时，求直线在轴上的截距.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 轮船在海面上航行时，一般是通过发送电磁波信号实现定位.发送电磁波信号后，根据两个基站接收信号的时间差，便可以定位轮船在海面上大概的位置.建立平面直角坐标系
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为
，
，一港口位于基站，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为
秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为
千米/秒.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知在港口发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：
.
（单位：千米），轴正半轴方向为正北方向，纵坐标小于0的部分为陆地，纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为，，一港口位于基站，之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点，并发出电磁波信号，两个基站接收到信号的时间差为秒（不知道两个基站接收信号的先后顺序）.已知电磁波在空气中的传播速度为千米/秒.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知在港口
发出电磁波信号后，两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°，求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离（结果保留整数，单位：千米）.参考数据：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设椭圆
：
（
）的上顶点为，左焦点为.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于，两点，且点
为
中点，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2023-11-19更新
|
597次组卷
|
6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
（
，
）的右焦点为，
为坐标原点，以
为直径的圆与的渐近线交于，，三点.记四边形
的面积为
，圆的面积为
，则当
取最大值时，的离心率为______ .
：（，）的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与的渐近线交于，，三点.记四边形的面积为，圆的面积为，则当取最大值时，的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知曲线：
是长轴与短轴分别在直线
与
上的椭圆.整点指的是横、纵坐标均为整数的点.则（ ）
：是长轴与短轴分别在直线与上的椭圆.整点指的是横、纵坐标均为整数的点.则（ ）A．的短轴长为 |
| B．的焦距为 |
C．若点 在上，则 且 |
| D．经过6个整点 |
您最近一年使用：0次
