1 . 已知T是上的动点（A点是圆心），定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹的方程；
(2)已知直线的方程，过点B的直线（不与轴重合）与曲线相交于M，N两点，过点M作，垂足为
①求证：直线ND过定点，并求出定点的坐标；
②点为坐标原点，求面积的最大值.

3 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

4 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知双曲线：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（       ）

A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条

B．当时，

C．为钝角三角形

D．的最小值为

7 . 已知椭圆：（）的左焦点为，上顶点为，的两顶点，是椭圆上的动点.当为椭圆的左顶点，为椭圆的下顶点时，，且的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若的平分线经过点，求面积的最大值.

8 . 已知双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点，过点且与轴垂直的直线截抛物线､椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值；
(2)已知为直线上任一点，分别为椭圆的上､下顶点，设直线与椭圆的另一交点分别为，求证：直线过定点.并求出该定点.

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点且倾斜角为的直线与交于两点.若的面积是面积的2倍，则的离心率为__________.