1 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的值为____________ .
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为
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2 . 已知椭圆C：
（
）经过
和
两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）
（）经过和两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知点F是抛物线C：
的焦点，过点F的直线l交抛物线C于P，Q两点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，O为坐标原点.
(1)证明：Q，O，M三点共线；
(2)若
，求直线l的方程.
的焦点，过点F的直线l交抛物线C于P，Q两点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，O为坐标原点.(1)证明：Q，O，M三点共线；
(2)若
，求直线l的方程.
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2024-04-16更新
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150次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . （多选）已知，分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
的内切圆与
切于点M，过点
的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），的内切圆与切于点M，过点的直线l与C交于A，B两点，则（ ）A． 的最大值为5 |
| B．的内切圆面积最大值为π |
C． 为定值1 |
D．若Q为 中点，则l的方程为 |
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2024-04-16更新
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345次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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313次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 已知双曲线的方程为
，则该双曲线的焦距为（ ）
，则该双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．6 |
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2024-04-16更新
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346次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为
，定点
，点
是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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885次组卷
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5卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷
9 . 已知，是椭圆
的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是的中点，O为坐标原点，则（ ）
，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是的中点，O为坐标原点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．存在点A使得 |
C．若 ，则 | D． 与的斜率满足 |
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10 . 若动点P与点
间的距离等于点P到直线
的距离，则点P的轨迹方程为________ .
间的距离等于点P到直线的距离，则点P的轨迹方程为
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