1 . 在①离心率，②椭圆过点，③面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
设椭圆C：（）的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，已知椭圆的短轴长为，________.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段的中垂线与x轴交于点N，求证：为定值.

2 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是__________．

3 . 已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，.若的内切圆面积为，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于点，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点为曲线上两个不同的点，的横坐标是函数的两个极值点，则直线与椭圆的位置关系是

A．相离

B．相切

C．相交

D．位置关系不确定

6 . 已知一组双曲线，设直线与在第一象限的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为点，.记的面积为，则数列前项和为________.

7 . 已知抛物线y²＝4x的焦点到双曲线（a＞0）的一条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（       ）

A．x2﹣y2＝1

B．y2＝1

C．y2＝1

D．y2＝1

8 . 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，若△OAF的面积为（0为坐标原点），则该双曲线C的离心率为_____．

9 . 过椭圆E：1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x²+y²＝b²引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．

（1）若在椭圆E上存在点P，满足PA⊥PB，求椭圆E的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆E内，存在一点C满足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；
（3）若椭圆E的短轴长为2，△MON面积的最小值为，求椭圆E的方程．

10 . 设抛物线x²＝4y的焦点为F，经过点P（1，2）的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|＝（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8