1 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，上顶点为，且．
(1)求的标准方程；
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、，在的延长线上取一点使得，连接交于点（点在线段上且不与端点重合），若，试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值．

3 . 抛物线的焦点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若椭圆：的左、右焦点分别为，，为C上的任意一点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的外接球的表面积为11π

D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分

6 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线与圆相切于点，与的右支交于点，若，则的离心率为______．

7 . 已知抛物线C：上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：与抛物线C交于A，B两点，且，求实数m的值．

8 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 焦点在x轴上的椭圆 焦距为 6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为 （　 　）

A．10

B．16

C．18

D．20

10 . 已知椭圆的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设的中点分别为．

(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦的斜率均存在，求面积的最大值．