解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)若
为的右顶点，点，在上，直线
与
的斜率之和为
，
，为垂足. 证明：存在定点
，使得
为定值.
的离心率为，点在上.(1)求
的方程；(2)若
为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.
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3 . 已知，
是平面内两个定点，且
，则满足下列条件的动点的轨迹为圆的是（ ）
，是平面内两个定点，且，则满足下列条件的动点的轨迹为圆的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点
，
，且为与椭圆的一个交点，若
，则的方程为（ ）
与椭圆有相同的焦点，，且为与椭圆的一个交点，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与圆
相切于点，且
.
(1)求
；
(2)若点
在抛物线上，且线段
的中点为
，求
.
的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.(1)求
；(2)若点
在抛物线上，且线段的中点为，求.
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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解题方法
7 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与圆
相切于点，且与双曲线的右支交于点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知，分别为椭圆
的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线
，
与直线
交于，两点，则
的最小值为______ .
，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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301次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
9 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为
的外接圆（点O为坐标原点）．
(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
，过点的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为的外接圆（点O为坐标原点）．(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
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10 . 已知椭圆
的焦距为2，则实数m＝（ ）
的焦距为2，则实数m＝（ ）A． | B． | C．或 | D．或1 |
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2023-02-14更新
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598次组卷
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4卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题
