解题方法
1 . 已知曲线
的方程是
.则（ ）
的方程是.则（ ）A．若是双曲线，则 或 |
B．若，则表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若是离心率为 的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1 |
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解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点
为圆心的圆上，则的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点为圆心的圆上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与交于
两点，直线
与的交点恰好为线段
的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 欧几里德生活的时期，人们就发现椭圆有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点.现有椭圆，长轴长为
，从的左焦点发出的一条光线，经内壁上一点
反射后恰好与轴垂直，且
.
(1)求的方程;
(2)设点
，若斜率不为0的直线与交于点
均异于点
，且
在以MN为直径的圆上，求到距离的最大值.
，长轴长为，从的左焦点发出的一条光线，经内壁上一点反射后恰好与轴垂直，且.(1)求
的方程;(2)设点
，若斜率不为0的直线与交于点均异于点，且在以MN为直径的圆上，求到距离的最大值.
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2024-02-17更新
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319次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷（已下线）拔高点突破02 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题（五大题型）
解题方法
6 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心
的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程：
(2)已知点
，直线不过点并与曲线交于
两点，且
，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程：(2)已知点
，直线不过点并与曲线交于两点，且，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
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7 . 已知F是椭圆C：
的左焦点，点P为该椭圆上一动点，若
在椭圆内部，则
的最大值为______ ．
的左焦点，点P为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为
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解题方法
8 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为
，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ ．
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为
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2023-12-22更新
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96次组卷
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2卷引用：山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
9 . 已知椭圆的焦点为
，
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）
，，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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641次组卷
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3卷引用：山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第13讲 椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知直线l过双曲线C：
（
，
）的左焦点
，与C左支交于A，B两点，双曲线的右焦点为
，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左焦点，与C左支交于A，B两点，双曲线的右焦点为，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-12-22更新
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664次组卷
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3卷引用：山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
