1 . 设抛物线的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______ ．

2 . 在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为              ．

4 . 在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

6 . 若直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是3，则______________

7 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.

8 . 若不等式x²﹣ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则椭圆+=1的离心率为____．

9 . 已知F是抛物线y²=4x的焦点，P₁，P₂，P₃是该抛物线上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，x₃，若x₁，x₂，x₃成等比数列且log₂x₁+log₂x₂+log₂x₃=3，则|P₂F|=

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 已知点F₁，F₂分别是双曲线x²﹣=1的左右焦点，P为该双曲线上一点，且|PF₁|=|PF₂|，则△F₁PF₂的面积为

A．

B．12

C．

D．24