1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线与交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0,h)（h>1）的两条直线和与轨迹E都只有一个公共点，且，求的值.

2 . 已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴作垂线，垂足为求线段的中点的轨迹方程；

3 . 将曲线上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的一个焦点F与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线 l 过点 F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点M，使得M与关于直线 l 对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

5 . 过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

6 . 给出下列命题：
①，使得； ②曲线表示双曲线；
③，的递减区间为；④对，使得；其中真命题为_______（填上序号）

7 . 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

8 . 连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的图象与直线相切，则a等于

A．

B．

C．

D．1

10 . 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A．-2

B．2

C．-4

D．4