圆锥曲线练习题及答案-江西高中数学高二期中-第8页-组卷网

14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 过抛物线

的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则

（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-10-10更新 | 1817次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020高三下·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，直线

与椭圆相交于点

，

，则（）

A．当时，的面积为1	B．存在使为直角三角形
C．存在使的周长最大	D．存在使四边形面积最大

2020-12-27更新 | 256次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

3 . 椭圆

的焦距为2，则

__________．

2022-01-10更新 | 1436次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题

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18-19高二上·重庆渝中·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若双曲线

的左焦点在抛物线

的准线上，则

___________.

2021-08-23更新 | 217次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中（理）数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 1518次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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2010·上海徐汇·高考模拟

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆上，若

，则

_____________．

2023-11-21更新 | 346次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

7 . 抛物线

的焦点为

，过焦点

作倾斜角为

的直线交抛物线于

、

两点，点

、

在抛物线准线上的射影分别是

、

，若四边形

的面积为

，则该抛物线的方程为__________.

2020-12-13更新 | 137次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

8 . 已知动圆过定点

且与直线

相切.
（1）求动圆圆心的轨迹

的方程；
（2）过原点

的直线

交轨迹

于

点，与直线

交于

点，过点

作

轴的垂线交轨迹

于

点，求证：直线

过定点

2020-12-13更新 | 326次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

9 . 求符合下列要求的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆的焦点在

轴，且长轴长为12，离心率为

；
（2）焦点在

轴，过点

，且

的双曲线的标准方程.

2020-12-13更新 | 165次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

10 . 已知直线

与抛物线

交于

，

两点，则线段

的长为（）

A．4

B．8

C．10

D．16

2020-12-13更新 | 101次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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