圆锥曲线练习题及答案-江西高中数学高二期中-第5页-组卷网

19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1506次组卷 | 18卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题

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20-21高二上·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离求抛物线的切线方程

名校

2 . 已知点P是抛物线

上任一点，则点P到直线l：

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 322次组卷 | 6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

2021-11-22更新 | 1426次组卷 | 15卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 曲线

与曲线

的（）

A．长轴长相等	B．短轴长相等
C．焦距相等	D．离心率相等

2021-10-31更新 | 2351次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·黑龙江黑河·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 若直线

与双曲线

的右支交于不同的两点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-18更新 | 1999次组卷 | 35卷引用：2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二（上）期中数学试卷（理科）

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性利用椭圆定义求方程椭圆中的定直线椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，过

且垂直于

轴的直线与

交于

两点，且

的坐标为

.
（1）求椭圆

的方程；
（1）过

作与直线

不重合的直线

与

相交于

两点，若直线

和直线

相交于点

，求证：点

在定直线上.

2021-01-14更新 | 525次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数求椭圆的长轴、短轴由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 已知圆

的半径为

，椭圆

的左焦点为

，若垂直于

轴且经过

点的直线

与圆

相切，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 664次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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20-21高三上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线中的参数范围问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知直线l₁，l₂分别于抛物线y²＝x相切于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁与l₂的交点为P，且点P在圆（x+2）²+y²＝1上，设直线l₁，l₂与y轴分别交于点M，N，求

的取值范围．

2021-04-20更新 | 423次组卷 | 7卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

10 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²-y²=2的左､右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=________.

2021-08-17更新 | 699次组卷 | 8卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22

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