名校
1 . 经过点
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________ ．
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为
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2021-09-13更新
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501次组卷
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2卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知椭圆
的中心在原点，离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为10．过双曲线
的右焦点
作垂直于轴的直线交双曲线
于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆有公共的焦点，且以
为直径的圆恰好过双曲线的左顶点
，求双曲线的标准方程．
的中心在原点，离心率为，焦点在轴上且长轴长为10．过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若双曲线
与椭圆有公共的焦点，且以为直径的圆恰好过双曲线的左顶点，求双曲线的标准方程．
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2021-09-13更新
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757次组卷
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9卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
3 . 若抛物线
的准线方程与圆
相切，则
的值是___________ ．
的准线方程与圆相切，则的值是
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解题方法
4 . 直线
交轴于点
，交椭圆上
（
）于相异两点，
，且
．
（1）求
的取值范围；
（2）将弦
绕点旋转
得到线段
，设点
的坐标为
，求证：
．
交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．（1）求
的取值范围；（2）将弦
绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆的一个焦点在圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于4，左右焦点分别为
，，过的直线
与椭圆相交于，两点，若△
的面积为
，求.
的短轴长为2，且椭圆的一个焦点在圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于4，左右焦点分别为
，，过的直线与椭圆相交于，两点，若△的面积为，求.
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2021-09-12更新
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404次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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501次组卷
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3卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线
第一象限内一点
到焦点
的距离等于
，则直线
的斜率为（ ）
第一象限内一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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220次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
8 . 已知，是椭圆C：
的两个焦点，P为椭圆上的一点，且
，则
（ ）
，是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆上的一点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2021-09-11更新
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742次组卷
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6卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知点在抛物线
上，点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，则的值为________ ．
在抛物线上，点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，则的值为
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2021-09-11更新
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248次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3.1 抛物线及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线的准线方程为
，直线
交抛物线于、两点，则弦长
______ .
的准线方程为，直线交抛物线于、两点，则弦长
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