1 . 欧几里德生活的时期，人们就发现椭圆有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点.现有椭圆，长轴长为，从的左焦点发出的一条光线，经内壁上一点反射后恰好与轴垂直，且.
(1)求的方程;
(2)设点，若斜率不为0的直线与交于点均异于点，且在以MN为直径的圆上，求到距离的最大值.

2 . 已知双曲线的实轴长为4，且双曲线经过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

3 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点在轴的上方，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为为坐标原点，则__________.

4 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽.当水面上升后，水面宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______.

6 . 已知抛物线，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（       ）

A．当直线AB的倾斜角为时，

B．当时，直线l的倾斜角为或

C．MF平分

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，，且为与椭圆的一个交点，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的焦点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.
(1)求；
(2)若点在抛物线上，且线段的中点为，求.