1 . 已知双曲线,焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,过原点做直线的垂线,垂足为,当为定值时,问是否存在定点,使得为定值,若存在,求此定点.若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,过原点做直线的垂线,垂足为,当为定值时,问是否存在定点,使得为定值,若存在,求此定点.若不存在,请说明理由.
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2 . 在直角坐标系中,M的参数方程为(为参数),直线.
(1)求M的普通方程;
(2)若D为M上一动点,求D到l距离的取值范围.
(1)求M的普通方程;
(2)若D为M上一动点,求D到l距离的取值范围.
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3 . 在直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为,曲线C的参数方程为(α为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
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2023-03-26更新
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1141次组卷
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5卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(是参数),直线l的普通方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的取值范围.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的取值范围.
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2023-02-26更新
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1138次组卷
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9卷引用:江西省九江市2023届高三2月质量检测数学(理)试题
5 . 若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点,则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l:为圆C:的2距离可相邻直线,则m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-22更新
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327次组卷
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3卷引用:江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 在平面直角坐标系中,曲线:(为参数)经过伸缩变换得到曲线,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
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2023-01-13更新
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869次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆及点,设分别是直线和圆上的动点,则的最小值为__________ .
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2022-12-18更新
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1048次组卷
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6卷引用:江西省万安中学2023届高三一模数学试题(文科)
江西省万安中学2023届高三一模数学试题(文科)安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 若对圆上任意一点,的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C.或 | D. |
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2022-10-23更新
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556次组卷
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32卷引用:江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题
江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷理科数学试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷文科数学试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(10月)数学试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(C卷)河北省定州市定州中学2018届高三(承智班)上学期期末考试数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(五)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题07 直线和圆的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合(已下线)专题06 《圆与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(重点)四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 若直线与圆相交于两点,为坐标原点,则( )
A. | B.4 | C. | D.-4 |
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2022-09-11更新
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1436次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点为轴上一点,且,若点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-29更新
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2877次组卷
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41卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(文)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(文)试题江西省丰城中学2023届高三(尖子班、重点班)上学期数学(文)期中复习试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学(文科)试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学理科试题重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷296人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考(一)数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题15 《圆与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)(已下线)专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.5.2 圆的一般方程(同步练习基础版)黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)大招5阿波罗尼斯圆(解题大招)(已下线)模型11 普通法求解曲线的轨迹方程问题模型 (第8章 解析几何)