由斜率判断两条直线垂直练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 786次组卷 | 52卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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9-10高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用由斜率判断两条直线垂直

名校

解题方法

边角转化

2 . 设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是（）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交但不垂直

2023-10-17更新 | 604次组卷 | 29卷引用：2010年海南中学高一下学期期末测试数学

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直

3 . 已知

，以直角边

，斜边

为其中一边分别向三角形所在一侧作正方形

和

，则向量

和

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 119次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学429学术能力测试数学试题

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20-21高二上·上海长宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直求直线交点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知直线

，动直线

，则下列结论错误的是（）

A．存在

，使得

的倾斜角为

；

B．对任意的

，

与

都有公共点；

C．对任意的

，

与

都不重合；

D．对任意的

，

与

都不垂直；

2023-02-28更新 | 649次组卷 | 5卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由斜率判断两条直线垂直一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

5 . 直线

的斜率是方程

的两根，则

与

的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．重合

2023-01-16更新 | 603次组卷 | 28卷引用：同步君人教A版必修2第三章3.1.2两条直线平行与垂直的判定

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直求平面两点间的距离根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围弦长问题

6 . 已知抛物线的顶点在原点

，焦点在

轴上，且过点

.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点

也在抛物线上，且

，求线段

的长.

2023-01-07更新 | 454次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．当时，直线l的斜率不存在
C．当时，直线l的倾斜角为	D．当时，直线l与直线垂直

2022-10-11更新 | 1029次组卷 | 24卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题

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18-19高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值是（）

A．4

B．10

C．5

D．

2022-09-21更新 | 3056次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1191次组卷 | 51卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点

、

在坐标轴上，离心率为

，且过点

，点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

2022-03-27更新 | 129次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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