名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点P到点
的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程:
(2)若点P与点Q关于点
对称,求P、Q两点间距离的最大值;
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点,
,则是否存在直线l,使
取得最大值,若存在,求出此时l的方程,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ed6e1ee7c08ed066589bfa550f41e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12052842f5d9761ab0ba56449ead2f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9096ea28497b032ba8d51dfa586f305e.png)
(1)求点P的轨迹方程:
(2)若点P与点Q关于点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155e6e5f1ca0c5396ff64ee5c78bfd67.png)
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3042ebaa41359dbcbac8e3f1e7f4a811.png)
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2022-11-15更新
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455次组卷
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13卷引用:江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点6 交轨法求动点的轨迹方程安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . (1)已知直线
的方程为
,若直线
在
轴上的截距为
,且
,求直线
的方程;
(2)已知
,若直线
过点
,且原点到直线
的距离为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-11-07更新
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346次组卷
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2卷引用: 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆
上有两点
和
,
.点
关于椭圆中心
的对称点为点
,点
在椭圆内部
.
是椭圆的左焦点,
是椭圆的右焦点.
(1)若点
在直线
上,求点
坐标;
(2)是否存在一个点
,满足
,若满足求出点
坐标,若不存在请说明理由;
(3)设
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d416e6f1a1a13df0c38adc124b9ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4479128ab786b05d0ea062d95db1cb0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f2cffa2b4725c8361e745718c630ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ec05e3cec27677ded7b4aecaa62d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)是否存在一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b221ee47ced7c3a3992199ec775d8f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22873fb26b21787ded1537090cecab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2022-11-06更新
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751次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,过点E(1,0)的直线与圆O:
相交于A,B两点,过点C(2,0)且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/324c4e4d-34ae-4214-bfb8-e35db6a4e0cb.png?resizew=190)
(1)当点B坐标为(0,
)时,求直线CD的方程;
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225c29739603479b4b13a64bf93679d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/324c4e4d-34ae-4214-bfb8-e35db6a4e0cb.png?resizew=190)
(1)当点B坐标为(0,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944ac2e3ae6fe2afd3a6cc0eed8bbd6a.png)
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.
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2022-10-17更新
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626次组卷
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9卷引用:江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题
江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
和
的交点为P.
(1)若直线l经过点P且与直线
平行,求直线l的方程;
(2)若直线m经过点P且与x轴,y轴分别交于A,B两点,
为线段
的中点,求△OAB的面积.(其中O为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e42b78638934e7d916b6f72e5815213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee089bc0d02dd6cb0eaeec425051d79.png)
(1)若直线l经过点P且与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cd0a10fb5edb884f7594ccce39f0a6.png)
(2)若直线m经过点P且与x轴,y轴分别交于A,B两点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-17更新
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640次组卷
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20卷引用:专题02 《直线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《直线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)四川省资阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 (综合培优)直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
在以坐标原点为圆心的圆O上.
(1)求圆O在点P处的切线方程;
(2)设
是圆O上的一个动点,点Q关于原点O的对称点为
,点
关于x轴的对称点为
,如果直线
与y轴分别交于
和
两点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbbdf5f614b6e6c56c93b83092571be.png)
(1)求圆O在点P处的切线方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b2025f61b6e5388a020c89c3f82bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0235feb6050c98ad45cca7ceceaaf431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eacd9c1ce5e65fec29c32f40d86b73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d9d82c1949784452addc8047894384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f628f0644990bf5d7463947b509c331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57761bb453303f6b99dd4baf6a778786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1222792aa03363e928bd768cc679d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
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2022-10-16更新
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300次组卷
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3卷引用:江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题
江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题2.6.1 直线与圆的位置关系 (同步练习基础版)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的
,五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/3da6a235-767c-4627-bfa7-96838adf51c3.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/3da6a235-767c-4627-bfa7-96838adf51c3.png?resizew=153)
A.1.8cm | B.2.5cm | C.3.2cm | D.3.9cm |
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2022-10-11更新
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704次组卷
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10卷引用:第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测(9月)数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
8 . 下列说法中不正确的是( )
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() |
C.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是![]() |
D.方程![]() ![]() ![]() |
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2022-10-10更新
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627次组卷
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5卷引用: 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 经过两条直线
的交点,且直线的一个方向向量
的直线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8264002eeb8f60a7922ebf6f18061b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1f7fc8c17a1470969b8298fcb896fd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-07更新
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560次组卷
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6卷引用:第1章 直线与方程章末题型归纳总结(1)
(已下线)第1章 直线与方程章末题型归纳总结(1)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.4 直线的交点坐标与距离公式【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
,
.
(1)求曲线
在
处切线的方程;
(2)若直线l过坐标原点且与曲线
相切,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32b3fb8383857c7c9b79dc08b5472ef.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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(2)若直线l过坐标原点且与曲线
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2022-09-29更新
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910次组卷
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9卷引用:第5章:导数及其应用章末重点题型复习(1)
(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(1)浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 导数的定义、运算与几何意义(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)(已下线)5.1.2 导数的概念及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)5.1 导数的概念(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)