直线的点斜式方程及辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 36980次组卷 | 57卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

2 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22071次组卷 | 44卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

3 . 若直线

经过点

，且在

轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 2497次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第1章易错疑难集训

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21-22高三上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据方程表示椭圆求参数的范围根据韦达定理求参数

4 . 已知曲线

：

（

，

，且

）．
(1)若曲线

是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)当

时，过点

作斜率为

的直线l交曲线

于点A，B（A，B异于顶点），交直线

于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．

2022-01-14更新 | 1144次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题

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19-20高一下·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3).
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程.

2020-08-07更新 | 2159次组卷 | 19卷引用：广西玉林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测考试数学试题

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18-19高一下·浙江金华·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与圆交点的坐标两圆的公共弦长

名校

6 . 在平面直角坐标

中，圆

与圆

相交与

两点．
（I）求线段

的长．
（II）记圆

与

轴正半轴交于点

，点

在圆C上滑动，求

面积最大时的直线

的方程．

2019-09-13更新 | 3071次组卷 | 10卷引用：浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题

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19-20高一下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线的斜截式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

7 . 下列说法不正确的是（）

A．

不能表示过点

且斜率为

的直线方程；

B．在

轴、

轴上的截距分别为

的直线方程为

；

C．直线

与

轴的交点到原点的距离为

；

D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.

2020-04-13更新 | 1881次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江市丹徒高级中学2019-2020学年高一下学期4月期初考试数学试题

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2019高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离

名校

8 . 已知直线l的方程为

.
(1)求过点

且与直线l垂直的直线方程；
(2)求直线

与

的交点，且求这个点到直线l的距离.

2019-06-08更新 | 2678次组卷 | 10卷引用：人教A版全能练习必修2 第三章热点题型探究

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18-19高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率由斜率判断两条直线平行直线的点斜式方程及辨析

名校

9 . 若直线

过点

，且平行于过点

和

的直线，则直线

的方程为_____

2019-07-06更新 | 2482次组卷 | 4卷引用：2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化由两条直线平行求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知直线

与直线

交于点P．
（Ⅰ）直线

过点P且平行于直线

，求直线

的方程；
（Ⅱ）直线

经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线

的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）

2021-10-24更新 | 1168次组卷 | 3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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