1 . 已知是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为_________.

2 . 设直线与曲线有三个不同的交点A，B，C，且，则直线的方程为______.

3 . 是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则______；向量在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为______．

4 . 已知，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为___________．

5 . 已知抛物线上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为____________．

6 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

7 . 如图，在与中，，，，.连接与交于，则______.
      

8 . 已知抛物线，点在直线上，过点作的2条切线，分别交轴于点、，则的最小值为______，的外接圆面积的最小值为______

9 . 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________．

10 . 过的直线与圆：交于、两点，当最大时，直线的方程为_________.