1 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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名校
2 . 设点
在曲线
上，点
在直线
上，平面上一点
满足
，则到坐标原点
的距离的最小值为__________ .
在曲线上，点在直线上，平面上一点满足，则到坐标原点的距离的最小值为
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名校
3 . 若点
，则
两点间距离
的最小值为__________ .
，则两点间距离的最小值为
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4 . 已知圆：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为
，
，直线
与直线
相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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5 . 若函数
在不同两点
，
处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
在不同两点，处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为
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2024-02-17更新
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862次组卷
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5卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
6 . 已知
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为__________
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 定义：设P、Q分别为曲线
和
上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线
到直线
的距离；
(2)求圆
到曲线
的距离．
和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．(1)求曲线
到直线的距离；(2)求圆
到曲线的距离．
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8 . 已知点
，
，且点在直线
：
上，则（ ）
，，且点在直线：上，则（ ）A．存在点，使得 | B．若 为等腰三角形，则点的个数是3个 |
C． 的最小值为 | D． 最大值为3 |
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2023-11-08更新
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296次组卷
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3卷引用：专题02 直线和圆的方程（5）
9 . 已知抛物线
经过点
，直线
与
交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1021次组卷
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10卷引用：江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题
江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知向量
满足
，
，， 
.则下列说法正确的是（ ）
满足，，， .则下列说法正确的是（ ）A．若点P在直线AB上运动，当 取得最大值时， 的值为 |
B．若点P在直线AB上运动，  在 上的投影的数量的取值范围是 |
C．若点P在以r =  为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时， 的值为3 |
D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是 |
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