解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，A为其左顶点，且
的斜率为
，若
为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值____________ .
过点，A为其左顶点，且的斜率为，若为椭圆上任意一点，求的面积的最大值
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2 . 已知
，
，
是圆
的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）
，，是圆的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．，，可能相交于一点 |
| B．由，，所围成的正三角形均全等 |
C．当，，所围成的三角形为正三角形时，正三角形的面积为 或 |
| D．若与平行，则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
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2023-11-15更新
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198次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
3 . 已知点
，
，且点
在直线
：
上，则（ ）
，，且点在直线：上，则（ ）A．存在点，使得 | B．若 为等腰三角形，则点的个数是3个 |
C． 的最小值为 | D． 最大值为3 |
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2023-11-08更新
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296次组卷
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3卷引用：福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 已知
为圆
上的任意一点，当
时，
的值与
无关，下列结论正确的是__________ ．
（1）当
时，点
的轨迹是一条直线；
（2）当
时，有
的最大值为1；
（3）当
时，
的取值范围
．
为圆上的任意一点，当时，的值与无关，下列结论正确的是（1）当
时，点的轨迹是一条直线；（2）当
时，有的最大值为1；（3）当
时，的取值范围．
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名校
5 . 对于圆
上任意一点
，
的值与
，
无关，则
的范围为（ ）
上任意一点，的值与，无关，则的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-24更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知抛物线
经过点
，直线
与
交于
，
两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线过定点．
(2)已知
，直线在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，两点，试问是否存在，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1021次组卷
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10卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
解题方法
7 . 已知向量
满足
，
，， 
.则下列说法正确的是（ ）
满足，，， .则下列说法正确的是（ ）A．若点P在直线AB上运动，当 取得最大值时， 的值为 |
B．若点P在直线AB上运动，  在 上的投影的数量的取值范围是 |
C．若点P在以r =  为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时， 的值为3 |
D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点P在对角面 内运动，若EP与直线AC成30°角，则点P的轨迹是线段 |
B．点Q在棱 上，若正方体过E，D，Q的截面是四边形，则 或CQ＝1 |
| C．若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直，则该截面是四边形 |
D．若点R在平面 内运动，则 的最小值是 |
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名校
9 . 若实数满足
，则点
到直线的距离的取值范围是______ .
，则点到直线的距离的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知点满足方程
，则使得
恒成立的实数的取值范围是
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2023-05-05更新
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431次组卷
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2卷引用：上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
