1 . 已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

2 . 在双曲线的右支上存在点A，使得点A与双曲线的左、右焦点形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足//．则双曲线的离心率为______．

3 . 已知动点P与两定点，的距离之比为，则（       ）

A．点P的轨迹所围成的图形的面积是

B．点P到点A的距离的最大值是2

C．点P到点B的距离的最大值是6

D．当P，A，B不共线时，的面积最大值是3

4 . 已知实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

6 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

7 . 已知分别为圆与圆上的两个动点，为直线上的一点，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最小值为

8 . 已知圆与圆，若与有且仅有一条公切线，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，点到轴的距离的最大值为

D．当时，

10 . 圆与圆的公切线条数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3