求点到直线的距离练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

23-24高二上·黑龙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知直线

交圆

于

两点，则

的最小值为（）

A．9

B．16

C．27

D．30

2024-01-12更新 | 2663次组卷 | 8卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 若直线

和曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 485次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 834次组卷 | 52卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2424次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线过的点求标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线

.四个点

中恰有三点在双曲线

上.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

两点，且

，求原点

到直线

的距离.

2023-07-14更新 | 599次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，已知

，点

满足

，设点

的轨迹为圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

的方程是

B．过点

向圆

引切线，两条切线的夹角为

C．过点

作直线

，若圆

上恰有三个点到直线

距离为2，则该直线斜率为

D．过直线

上的动点

向圆

引切线，切点为

，则直线

过定点

2023-01-15更新 | 505次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·天津红桥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点到直线

的距离是（）

A．

B．2

C．3

D．1

2022-08-15更新 | 741次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2022·河南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 设双曲线

：

的左、右焦点分别为

，以

为圆心的圆恰好与双曲线

的两渐近线相切，且该圆过线段

的中点，则双曲线

的离心率是_____．

2022-04-24更新 | 843次组卷 | 8卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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16-17高三上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径已知圆的弦长求方程或参数

名校

9 . 已知圆

截直线

所得弦的长度为4，则实数a的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 2054次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）

A．0

B．

C．

D．

2021-12-18更新 | 2285次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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