2022高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆方程为
，若抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求该抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点
的直线
交抛物线于
，
两点，分别在点，处作抛物线的切线，两条切线交于
点，则
的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由.
，若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.(1)求该抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点
的直线交抛物线于，两点，分别在点，处作抛物线的切线，两条切线交于点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，
，动点到直线：
的距离为
，且
.
(1)记动点的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)经过点M且倾斜角为
的直线m与（1）中的曲线交于A，B两点，求△
的面积.
中，，动点到直线：的距离为，且.(1)记动点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)经过点M且倾斜角为
的直线m与（1）中的曲线交于A，B两点，求△的面积.
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2022-01-08更新
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430次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，点到直线
的距离为
，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(
为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)在平面直角坐标系中，
点是曲线C上任意点，求
面积的最大值，并求此时M的极径．
中，曲线C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)在平面直角坐标系
中，点是曲线C上任意点，求面积的最大值，并求此时M的极径．
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2022-01-02更新
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1165次组卷
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5卷引用：西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题
西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
6 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程是
（
是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值．
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2022-01-02更新
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934次组卷
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5卷引用：2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆的圆心在直线
上，且该圆经过点
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
在圆上，且弦
长为8，求直线的方程.
的圆心在直线上，且该圆经过点，.(1)求圆
的标准方程；(2)若点
在圆上，且弦长为8，求直线的方程.
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2022-01-02更新
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615次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知点
，求：
(1)
边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在的直线的方程；
(3)三角形
的面积.
，求：(1)
边上的中线所在直线的方程；(2)
边上的高所在的直线的方程；(3)三角形
的面积.
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2022高三·全国·专题练习
9 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝.(1)求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
(2)当a＝1时，P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．
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2021·全国·模拟预测
10 . 过原点O的直线与拋物线C：
（
）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2021-12-30更新
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560次组卷
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4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
