1 . 已知抛物线：（）的焦点与圆的圆心重合，过的直线与交于、两点，对于下列命题：
①；
②以，两点为切点引的两条切线，两条切线交于一点，点必在上；
③的中垂线与轴交于点，则；
④为坐标原点，点、在上且满足（，均不与重合）则，的中点轨迹方程：.
以上说法中正确的有_________.

2 . 方程（，不全为零），下列说法中正确的是（       ）

A．当时为圆

B．当时不可能为直线

C．当方程为圆时，，满足

D．当方程为直线时，直线方程

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)求直线BC的方程；
(2)记的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．

4 . 对任意实数m直线x＋my－3m－4＝0被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上，则点P到原点距离的最小值为________；

5 . 平面上两点A、B，则所有满足且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.
(1)直线上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

6 . 设圆的圆心为，半径为，圆过点，直线交圆与两点，.
(1)求圆的方程；
(2)已知，过点的直线与圆相交于两点，其中，若存在，使得轴为的平分线，求正数的值.

7 . (多选)已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（       ）

A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上

B．满足条件的圆C有且只有一个

C．点(2，－1)在满足条件的圆C上

D．满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为4

8 . 若直线与圆相切，则（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．圆C可能经过坐标原点

D．数列的前10项和为23

9 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点、的曼哈顿距离为：．若点，点为圆上一动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．