名校
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆.现有,,.以所在的直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则( )
A.点A的轨迹方程为 |
B.点A的轨迹是以为圆心,3为半径的圆 |
C.面积的最大值为12 |
D.当时,的内切圆半径为 |
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2023-11-22更新
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346次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知点,圆Q:(Q为圆心).经过点P,Q的圆的圆心为M,且圆M与圆Q相交于A,B两点.
(1)当点M在y轴上时,求圆M的标准方程;并说明此时直线PA,PB都不是圆Q的切线;
(2)求线段AB长度的取值范围.
(1)当点M在y轴上时,求圆M的标准方程;并说明此时直线PA,PB都不是圆Q的切线;
(2)求线段AB长度的取值范围.
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2023-11-21更新
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121次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知菱形的边长为2,且在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在第一象限,则过其中三个顶点的一个圆的方程为______ .
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4 . 已知圆:,则下列结论中正确的有( )
A.圆过定点 | B.点在圆外 |
C.直线平分圆周 | D.存在实数,使圆与轴相切 |
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名校
5 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O,PA⊥平面ABC,,AB⊥AC,,点D为AB的中点,点Q在三棱锥P-ABC表面上运动,且,已知在弧度制下锐角,满足:,,则下列结论正确的是( )
A.过点D作球的截面,截面的面积最小为 | B.过点D作球的截面,截面的面积最大为 |
C.点Q的轨迹长为 | D.点Q的轨迹长为 |
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2023-11-18更新
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1407次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷(三)(已下线)模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知点,点为直线上的任意一点,以为直径作圆,则下列说法正确的是( )
A.圆面积的最小值为 |
B.圆恒过定点 |
C.圆心的轨迹方程是 |
D.若直线与圆相交,且所得弦长为时,圆面积为 |
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7 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为,且,则点到直线的最大距离为______ .
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名校
解题方法
8 . 关于圆有四个命题:①点在圆内;②点在圆上;③圆心为;④圆的半径为3.若只有一个假命题,则该命题是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-11-15更新
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475次组卷
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7卷引用:安徽省“皖中联考”2023-2024学年高二上学期期中质检数学试题
安徽省“皖中联考”2023-2024学年高二上学期期中质检数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第04讲:圆与方程(必刷10大考题+11大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题【课后练】 第2.5节综合训练 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步
9 . 在一公园内有一如图所示的绿化空地,为两条甬路(宽度忽略不计,均视作直线),在点处建一个八角亭,点到直线的距离为,到直线的距离为,过再修一条直线型的甬路(宽度忽略不计),与直线分别交于两点,其中,现建立如图所示的平面直角坐标系,请解决下面问题:
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
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10 . 已知两定点、,动点P满足条件___,求动点P的轨迹方程.请从下列条件中任选一个补充到横线上,并在此条件下完成题目.
条件①:直线PM与直线PN垂直;
条件②:点P到M、N两点距离平方之和为20;
条件③:直线PM与直线PN斜率之积为4.
(注:如果选择的条件不符合要求,计0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分)
条件①:直线PM与直线PN垂直;
条件②:点P到M、N两点距离平方之和为20;
条件③:直线PM与直线PN斜率之积为4.
(注:如果选择的条件不符合要求,计0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分)
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