1 . 已知曲线表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当时，若圆C与直线交于A，B两点（其中C为圆心），是直角三角形，求实数a的值.

2 . 椭圆的离心率为，左焦点到直线的距离为10，圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上任意一点，为圆的任一直径，求的取值范围；
（3）是否存在以椭圆上点为圆心的圆，使得过圆上任意一点作圆的切线，切点为，都满足？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

4 . 已知圆的方程为：，圆心坐标为，且过点.
（1）求，，的值；
（2）判断直线的位置关系.

5 . 已知直线与圆相交于点，且（为坐标原点）．
（1）求圆的标准方程；
（2）若，点分别是直线和圆上的动点，求的最小值及求得最小值时的点的坐标．

6 . 已知经过点和，且圆心C在直线l：上，求的方程.

7 . 设曲线.
（1）若曲线C表示圆，求实数a的取值范围；
（2）当时，求过点且与圆C相切的直线方程.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，三个点，B、C均在圆上，
（1）求该圆的圆心的坐标；
（2）若，求直线BC的方程；
（3）设点满足四边形TABC是平行四边形，求实数t的取值范围.

9 . 已知p：关于x，y的方程C：x²+y²﹣4x+6y+m²﹣3＝0表示圆；q：圆x²+y²＝a²（a＞0）与直线3x+4y﹣5m+10＝0有公共点．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

10 . 已知表示圆的方程．
（1）求实数的取值范围；
（2）若直线被圆截得的弦长为4，求实数的值．