1 . 已知圆，直线 ，
(1)求圆C的圆心与半径，
(2)若直线与圆C相交的弦长为，求值．

2 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.

3 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于，两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

4 . 设，为双曲线：（，）的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，△为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3，
①求双曲线方程；
②已知直线，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)动直线l：过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度.

6 . 已知圆C：x²+y²+2x－4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到（2，4）处，求此时切线l的方程；
(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.

7 . 已知椭圆的焦距为，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆的上顶点，点在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，的最大值.

8 . 已知圆C经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，
（1）求圆C的方程；
（2）求过点且与圆C相切的直线方程．

10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，是椭圆的左焦点，是坐标原点.过点的直线与抛物线交于不同的两点，与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）记与的面积分别为，求的最小值；
（3）过点且垂直于轴的直线分别交直线于点和点.问：以为直径的圆是否经过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，说明理由.