1 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

2 . 已知圆过点．
(1)求圆的一般方程；
(2)已知直线过点且与直线平行，若直线与圆相切，求的值以及直线的方程．

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

4 . （1）圆C的圆心在x轴上，且经过两点，求圆C的方程；
（2）圆C经过三点，求圆C的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知关于的方程.
(1)当为何值时，该方程表示圆？并求出半径最大的圆的方程.
(2)已知，当（1）中圆的半径取最大时，该圆上是否存在点，满足？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.

6 . 已知圆．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)若已知点，求过点的圆的切线方程．

7 . 在平面直角坐标系中，设顶点坐标分别为，，，，（其中，），圆M为的外接圆．
(1)当时，求圆M的方程；
(2)当a变化时，圆M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；

8 . 已知：关于直线对称，且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程；
(2)已知动点M在直线上，过点M引的两条切线､，切点分别为A，B.证明：直线恒过定点.

9 . 已知圆与圆
(1)若，两圆相交于，两点，求直线的方程；
(2)当取何时，两圆外切

10 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?