圆的几何性质多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 342次组卷 | 15卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 216次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 634次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1205次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 941次组卷 | 27卷引用：山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 943次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：第四节直线与圆、圆与圆的位置关系 A素养养成卷

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．点到曲线C上任意点距离最大为7	B．的最大值是 3
C．的最小值是	D．的取值范围是

2023-09-07更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 850次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 设直线l：

，交圆C：

于A，B两点，则下列说法中正确的有（）

A．直线l恒过定点

B．弦AB长的最小值为4

C．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为

D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为

2023-08-18更新 | 503次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题

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