由标准方程确定圆心和半径练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2022·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径

真题名校

1 . 若直线

是圆

的一条对称轴，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-06-07更新 | 16530次组卷 | 56卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

与圆

(1)求经过圆

与圆

交点的直线方程：
(2)求圆

与圆

的公共弦长．

2023-10-19更新 | 3182次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由标准方程确定圆心和半径基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知圆

关于直线

（

，

）对称，则

的最小值为（）

A．

B．9

C．4

D．8

2022-07-04更新 | 4658次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

4 . 已知圆

与圆

只有一条公切线，则

__________.

2023-10-11更新 | 1663次组卷 | 13卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程

解题方法

几何法求弦长

5 . 倾斜角为135°的直线

与抛物线

相切，分别与

轴、

轴交于

、

两点，过

，

两点的最小圆截抛物线

的准线所得的弦长为（）

A．4

B．2

C．

D．

2022-01-29更新 | 3174次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径

名校

6 . 圆

的圆心坐标和半径分别是（）

A．(-1，0)，3	B．(1，0)，3
C．	D．

2021-03-28更新 | 4827次组卷 | 25卷引用：甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2441次组卷 | 20卷引用：甘肃省古浪县第三中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·四川雅安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径

名校

8 . 已知圆的方程是

，其圆心和半径分别是（）

A．

，2

B．

，4

C．

，2

D．

，4

2023-10-11更新 | 1088次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 有关圆

与圆

的下列哪些结论是正确的（）

A．圆

的圆心坐标为

，半径为5

B．若

分别为两圆上两个点，则

的最大距离为

C．两圆外切

D．若

为圆

上的两个动点，且

，则

的中点的轨迹方程为

2023-10-14更新 | 999次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·内蒙古包头·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程直线与圆综合问题

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

10 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（t为参数，

）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

的极坐标方程为

．
(1)说明

是什么曲线，并将

的方程化为极坐标方程；
(2)直线

的极坐标方程为

，是否存在实数b，使

与

的公共点都在

上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

2023-03-16更新 | 849次组卷 | 7卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题

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