由标准方程确定圆心和半径练习题及答案-河北高中数学-组卷网

22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

(1)求经过圆

与圆

交点的直线方程：
(2)求圆

与圆

的公共弦长．

2023-10-19更新 | 3165次组卷 | 20卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相切

2023-09-17更新 | 2382次组卷 | 13卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知圆

，圆

.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点

的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2022-01-27更新 | 3870次组卷 | 18卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

（

，且

）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

，则点

的轨迹的圆心坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 3104次组卷 | 12卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2007高二·上海·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由方程求曲线的图形

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 曲线

围成的图形的面积是___________.

2023-04-07更新 | 1417次组卷 | 15卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

6 . 已知过原点的动直线

与圆

相交于不同的两点

，

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

与曲线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 9550次组卷 | 45卷引用：河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，若

为直角三角形，

为坐标原点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1272次组卷 | 4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2436次组卷 | 20卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

9 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则

．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点

，点P是圆

上的任意一点，过点

作直线BT垂直AP于点T，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 2391次组卷 | 11卷引用：河北省2023届高三模拟数学试题

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2024·浙江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

10 . 圆

的圆心

坐标和半径

分别为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 1094次组卷 | 3卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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