1 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
您最近一年使用:0次
2019-06-09更新
|
16486次组卷
|
54卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
名校
2 . 对任意实数,圆恒过定点,则定点坐标为__ .
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
1262次组卷
|
15卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:选修一+选修二)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(2)(已下线)2.4 圆的方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-2四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为,离心率为.圆在的内部,半径为.,分别为和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2),是上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2),是上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
1523次组卷
|
4卷引用:临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)福建省2022届高三诊断性检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系上,已知圆的直径,定直线到圆心的距离为,且直线垂直于直线,点是圆上异于、的任意一点,直线、分别交与、两点.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)若,求以为直径的圆方程;
(3)当点变化时,以为直径的圆是否过圆内的一定点,若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)若,求以为直径的圆方程;
(3)当点变化时,以为直径的圆是否过圆内的一定点,若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
1328次组卷
|
4卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(重点)
5 . 圆心在轴上,且过点的圆与轴相切,则该圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-04更新
|
2096次组卷
|
5卷引用:第十章 直线与圆专练6—圆的方程-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十章 直线与圆专练6—圆的方程-2022届高三数学一轮复习(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题6-10题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,设椭圆的上顶点为,左右焦点分别为,且是顶角为的等腰三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆上的两点,以椭圆中心为圆心的圆的半径为,且直线与此圆相切.证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆上的两点,以椭圆中心为圆心的圆的半径为,且直线与此圆相切.证明:以为直径的圆过定点.
您最近一年使用:0次
7 . 已知圆C:.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2022-10-14更新
|
1132次组卷
|
8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知曲线:.
(1)当取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论为何值,曲线必过两定点.
(3)当曲线表示圆时,求圆面积最小时的值.
(1)当取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论为何值,曲线必过两定点.
(3)当曲线表示圆时,求圆面积最小时的值.
您最近一年使用:0次
2021-09-20更新
|
1786次组卷
|
18卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练
人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练(已下线)2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章+圆与方程(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练(已下线)2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程(已下线)第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)圆的几何性质、轨迹、综合应用四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点,焦点在坐标轴上,双曲线的一条渐近线的方程为,且双曲线经过点,过双曲线上的一点P(P在第一象限)作斜率不为的直线l,l与直线交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点?若经过定点,求出定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点?若经过定点,求出定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-28更新
|
1169次组卷
|
3卷引用:三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
10 . 已知圆经过,两点.
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程;
(2)如果是圆的直径,证明:无论a取何正实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程;
(2)如果是圆的直径,证明:无论a取何正实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标.
您最近一年使用:0次
2023-08-10更新
|
477次组卷
|
5卷引用:专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)