1 . 已知是椭圆的左焦点，点在上，在上，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站和（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.

(1)以为坐标原点，1海里为单位长度，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
（i）若为的中点，求的最小值；
（ii）过作直线与曲线相切于点.证明：直线过定点.

4 . 已知点，点P是双曲线左支上的动点，为其右焦点，N是圆的动点，则的最小值为________．

6 . 已知分别为圆与圆上的两个动点，为直线上的一点，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最小值为

7 . 已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为__________.

8 . 已知A（4，2），B（0，4），圆，P为圆C上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．最大时，

9 . 已知是椭圆：上任意一点，是圆：上任意一点，，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，则（       ）

A．使为直角三角形的点共有4个

B．的最大值为4

C．若为钝角，则点的横坐标的取值范围为

D．当最大时，