1 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．

(1)判断点A是否为失败点（不用说明理由）；
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S；
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点，当电子狗在线段FP上都能逃脱时，求的取值范围．

2 . 已知点，，为直线上一动点，当最大时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

4 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）．

(1)若，，求和的长；
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围．

5 . 已知圆C的方程为，且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若，求圆的半径；
(2)若（为坐标原点），求圆的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，点在直线上，若过点存在直线与圆交于A，B两点，且点A为中点，则点的横坐标的取值范围是___________.

7 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________．

8 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.