名校
解题方法
1 . 已知直线.
(1)求证:直线与圆恒有公共点;
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点,且为直角三角形,求的值.
(1)求证:直线与圆恒有公共点;
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点,且为直角三角形,求的值.
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2 . 已知直线.
(1)如果点在直线上,求k的值;
(2)证明:直线l与圆相交,并求相交弦的取值范围.
(1)如果点在直线上,求k的值;
(2)证明:直线l与圆相交,并求相交弦的取值范围.
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3 . 已知圆的圆心在直线上,圆心在第一象限,该圆与轴相切,且圆过点,直线的方程为.
(1)求圆的标准方程;
(2)证明:直线与圆相交;
(3)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程及最短弦长.
(1)求圆的标准方程;
(2)证明:直线与圆相交;
(3)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程及最短弦长.
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2024-01-02更新
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812次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
4 . 已知抛物线的准线交轴于,过作斜率为的直线交于,过作斜率为的直线交于.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
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2023-12-22更新
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575次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知直线,
圆.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
圆.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
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解题方法
6 . 已知直线过点,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知直线,圆.
(1)若,求证:直线与圆相交;
(2)已知直线与圆相交于,两点.若的面积为1,求的值.
(1)若,求证:直线与圆相交;
(2)已知直线与圆相交于,两点.若的面积为1,求的值.
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8 . 已知圆,直线
(1)证明:不论取什么实数时,直线与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程.
(1)证明:不论取什么实数时,直线与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程.
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解题方法
9 . 已知直线:,圆:
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知点在抛物线上,点是抛物线上的两个动点,直线与的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程和直线的斜率;
(2)设的外接圆为圆,过点作抛物线的切线,证明:直线与圆相切.
(1)求抛物线的方程和直线的斜率;
(2)设的外接圆为圆,过点作抛物线的切线,证明:直线与圆相切.
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