解题方法
1 . 已知为坐标原点,过点的直线与抛物线C:交于两点.
(1)证明:;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,圆:,证明:直线恒与圆相交.
(1)证明:;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,圆:,证明:直线恒与圆相交.
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2022-12-31更新
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187次组卷
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3卷引用:江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题
解题方法
2 . 已知圆C的圆心在曲线上,与x轴交于O,A两点,与y轴交于O,B两点,其中O为坐标原点.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于M,N两点,且,求圆C的方程.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于M,N两点,且,求圆C的方程.
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解题方法
3 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,离心率为,过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为.直线:与双曲线C的左支交于,两点,点A关于原点О对称的点为D.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线与圆O:相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线与圆O:相切.
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名校
解题方法
4 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)设直线与的两个交点分别为、,弦的中点为,求点的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆在点处的切线为,在点处的切线为,与的交点为.证明:Q,A,B,C四点共圆,并探究当变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2023-05-05更新
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662次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知圆,直线.
(1)证明:直线l总与圆C相交;
(2)设直线l与圆C交于E,F两点,求面积最大时,直线l的方程.
(1)证明:直线l总与圆C相交;
(2)设直线l与圆C交于E,F两点,求面积最大时,直线l的方程.
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6 . 已知圆和直线
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
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7 . 已知圆,直线.
(1)若直线与圆交于两点,,求的值.
(2)求证:无论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(3)求直线被圆截得的最短弦长,以及此时直线的方程.
(1)若直线与圆交于两点,,求的值.
(2)求证:无论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(3)求直线被圆截得的最短弦长,以及此时直线的方程.
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8 . 已知直线和圆.
(1)证明:圆C与直线l恒相交;
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值.
(1)证明:圆C与直线l恒相交;
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值.
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2023-03-23更新
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509次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知直线l:,圆C:.
(1)求证不论m取何值,直线l与圆C恒相交;
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8,求l的方程.
(1)求证不论m取何值,直线l与圆C恒相交;
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8,求l的方程.
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2023-01-06更新
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196次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆,直线.
(1)证明:直线l与圆C都相交;
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时,求直线l的方程.
(1)证明:直线l与圆C都相交;
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时,求直线l的方程.
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2023-02-23更新
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218次组卷
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3卷引用:四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题