1 . 已知直线
，
圆
．
(1)试判断直线
与圆
的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于两点
，求
的最小值及此时直线的方程．
，圆
．(1)试判断直线
与圆的位置关系，并加以证明；(2)若直线
与圆相交于两点，求的最小值及此时直线的方程．
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解题方法
2 . 已知直线
和圆
.
(1)求证：对任意实数
，直线和圆总有两个不同的交点；
(2)设直线和圆交于两点.若
，求的倾斜角.
和圆.(1)求证：对任意实数
，直线和圆总有两个不同的交点；(2)设直线
和圆交于两点.若，求的倾斜角.
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3 . 已知圆
，直线
(1)证明：不论取什么实数时，直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．
，直线(1)证明：不论
取什么实数时，直线与圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．
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名校
解题方法
4 . 已知点
，
，直线
与直线
的斜率之积为
，动点Q的轨迹是曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)直线
与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线
，
，分别交曲线C于S，T两点，求证：
的外接圆与直线l相切．
，，直线与直线的斜率之积为，动点Q的轨迹是曲线C．(1)求曲线C方程；
(2)直线
与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线，，分别交曲线C于S，T两点，求证：的外接圆与直线l相切．
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5 . 已知直线过点
，圆
.
(1)证明：直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
过点，圆.(1)证明：直线
与圆相交；(2)求直线
被圆截得的弦长的最小值.
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6 . 已知圆经过
，
两点，且圆心在直线
上，直线
．
(1)求圆的方程；
(2)证明：直线与圆相交．
经过，两点，且圆心在直线上，直线．(1)求圆
的方程；(2)证明：直线
与圆相交．
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解题方法
7 . 已知直线：
，圆：
(1)证明：不论取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
：，圆：(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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8 . 已知圆：
，直线 : 
．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长．
：，直线 : ．(1)求证：直线
恒过定点；(2)判断直线
与圆的位置关系(3)直线
被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长．
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9 . 已知圆C：
与直线l：
(1)证明：直线l和圆C恒有两个交点；
(2)若直线l和圆C交于
两点，求的最小值及此时直线l的方程．
与直线l：(1)证明：直线l和圆C恒有两个交点；
(2)若直线l和圆C交于
两点，求的最小值及此时直线l的方程．
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解题方法
10 . 已知圆
，直线.
(1)求证：任意
，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.
，直线.(1)求证：任意
，直线与圆总有两个不同的交点；(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.
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2023-02-08更新
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229次组卷
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2卷引用：广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
