名校
解题方法
1 . 已知直线
：
，⊙
的方程为
．
(1)求证：与⊙相交；
(2)若与⊙的交点为
、
两点，求
的面积最大值．（
为坐标原点）
：，⊙的方程为．(1)求证：
与⊙相交；(2)若
与⊙的交点为、两点，求的面积最大值．（为坐标原点）
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2021-11-21更新
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1173次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 圆与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知圆：
，直线：
.
(1)求证：直线与圆相交，并求相交所得弦中最短弦的长；
(2)若圆
：
，圆､直线三者有公共点，求
的值.
：，直线：.(1)求证：直线
与圆相交，并求相交所得弦中最短弦的长；(2)若圆
：，圆､直线三者有公共点，求的值.
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解题方法
3 . 已知圆：
，直线：
(1)证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；
(2)若直线与圆相交与，两点，设集合
，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
：，直线：(1)证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；(2)若直线
与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.
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解题方法
4 . 已知动点
到点
和直线：
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，点
在直线上，过的两条直线
，
与曲线相切，切点分别为A，，以
为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
到点和直线：的距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，点在直线上，过的两条直线，与曲线相切，切点分别为A，，以为直径作圆，判断直线和圆的位置关系，并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1313次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2022届高三二模数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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678次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 设k为实数，证明：无论k取何值，直线
与圆
都有两个交点.
与圆都有两个交点.
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7 . 已知圆
，直线
(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆相交弦长的取值范围．
，直线(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆
相交弦长的取值范围．
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解题方法
8 . 已知圆
，直线
．
(1)证明直线与圆C一定有两个交点；
(2)求直线与圆相交的最短弦长，并求对应弦长最短时的直线方程．
，直线．(1)证明直线
与圆C一定有两个交点；(2)求直线与圆相交的最短弦长，并求对应弦长最短时的直线方程．
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9 . 圆
，动圆
.
(1)求证：圆
、圆
相交于两个定点；
(2)设点是圆
上的点，过点作圆的一条切线，切点为
，过点作圆的一条切线，切点为
，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足
？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
，动圆.(1)求证：圆
、圆相交于两个定点；(2)设点
是圆上的点，过点作圆的一条切线，切点为，过点作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
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10 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：直线l与圆C恒有两个交点．
(2)若直线与圆的两个交点为
，且
，求m的值．
，直线．(1)证明：直线l与圆C恒有两个交点．
(2)若直线
与圆的两个交点为，且，求m的值．
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2022-03-15更新
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568次组卷
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5卷引用：河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
