1 . 已知圆:,直线 : .
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长.
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2 . 已知圆和直线.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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534次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)
3 . 已知圆,直线.
(1)证明:直线和圆恒有两个交点;
(2)若直线和圆交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)证明:直线和圆恒有两个交点;
(2)若直线和圆交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
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2023-06-09更新
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827次组卷
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10卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(2)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知圆,直线.
(1)求证:任意,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)当时,求直线被圆截得的弦长.
(1)求证:任意,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)当时,求直线被圆截得的弦长.
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2023-02-08更新
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221次组卷
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2卷引用:广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知圆的圆心在直线:上,且过点和.
(1)求圆的方程;
(2)求证:直线:,与圆恒相交.
(1)求圆的方程;
(2)求证:直线:,与圆恒相交.
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6 . 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,为坐标原点,线段的中点为,是等腰三角形.
(1)求的方程;
(2)设点,圆过且交直线于、,直线、分别交于另一点、(异于点),直线过且与直线平行,判断直线与圆的位置关系并证明你的结论.
(1)求的方程;
(2)设点,圆过且交直线于、,直线、分别交于另一点、(异于点),直线过且与直线平行,判断直线与圆的位置关系并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到抛物线焦点的距离为,若过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)证明:;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,圆,证明:直线恒与圆相交.
(1)证明:;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,圆,证明:直线恒与圆相交.
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2023-06-10更新
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632次组卷
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5卷引用:湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试(二)理科数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(B素养提升卷)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)
8 . 已知直线和圆.
(1)求证:对任意实数,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)设直线和圆交于,两点.
①若,求的倾斜角;
②求弦的中点的轨迹方程.
(1)求证:对任意实数,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)设直线和圆交于,两点.
①若,求的倾斜角;
②求弦的中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知圆C:及直线l:.
(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.
(1)求证:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.
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