名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）左右焦点分别为
，
，
.经过的直线
与的左右两支分别交于
，
，且
为等边三角形，则（ ）
：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． 的面积为 |
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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2024-04-12更新
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1381次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系中，
，
，动点满足
，则使
为等腰三角形的点个数为（ ）
，，动点满足，则使为等腰三角形的点个数为（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-20更新
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393次组卷
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4卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题
安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（1）浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，点P满足
.设点的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）
的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）A．圆的方程为 | B．轨迹圆的面积为 |
C．在上存在 使得 | D．当 ， ，三点不共线时，射线 是 的平分线 |
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2022-11-27更新
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590次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与圆
交于
两点， 则当弦
最短时，圆
与圆
的位置关系是（ ）
与圆交于两点， 则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（ ）| A．内切 | B．外离 | C．外切 | D．相交 |
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2022-08-22更新
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1146次组卷
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7卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.6.2 圆与圆的位置关系（同步练习提高篇）
名校
5 . 已知圆
：
，圆
：
，、
分别是圆，上动点是
轴上动点，则
的最大值是_________ .
：，圆：，、分别是圆，上动点是轴上动点，则的最大值是
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2022-03-27更新
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1027次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 已知圆
关于直线
对称，圆的标准方程是
，则圆与圆的位置关系是（ ）
关于直线对称，圆的标准方程是，则圆与圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．内含 |
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2021-05-06更新
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2081次组卷
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10卷引用：安徽省淮南市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题（已下线）9.2 圆的方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6圆与圆的位置关系-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系B卷湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知圆：
，（
）与圆：
，（
）只有一条公切线，则
的最小值为______ .
：，（）与圆：，（）只有一条公切线，则的最小值为
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2020-08-14更新
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1250次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020届高三第二次质量检测数学(文)试题
安徽省黄山市2020届高三第二次质量检测数学(文)试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.3 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.4 圆与圆的位置关系河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
距离为
，且与点
距离为
的直线条数共有
