名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点,点A为动点,以线段为直径的圆与轴相切,记A的轨迹为,直线交于另一点B.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与O,A,B重合),依次连接O,A,C,B构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与O,A,B重合),依次连接O,A,C,B构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
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2024-02-18更新
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1662次组卷
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3卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
解题方法
2 . 已知点,动圆过点且与轴相切,是圆的直径,动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与交于另一点,以线段为直径作圆,已知直线是异于轴且与圆、圆均相切的一条直线,与交于两点,若直线上一点满足交轴于点,交线段于,且,求.
(1)求的方程;
(2)直线与交于另一点,以线段为直径作圆,已知直线是异于轴且与圆、圆均相切的一条直线,与交于两点,若直线上一点满足交轴于点,交线段于,且,求.
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解题方法
3 . 已知点,点,点是轴上的动点,点在轴上,直线与直线垂直,关于的对称点为.
(1)求的轨迹的方程;
(2)过的直线交于两点,在第一象限,在处的切线为交轴于点,过作的平行线交于点是否存在最大值?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的轨迹的方程;
(2)过的直线交于两点,在第一象限,在处的切线为交轴于点,过作的平行线交于点是否存在最大值?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知曲线,则( )
A.曲线关于直线轴对称 |
B.曲线与直线有唯一公共点 |
C.曲线与直线没有公共点 |
D.曲线上任意一点到原点的距离的最大值为 |
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2023-05-14更新
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578次组卷
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2卷引用:福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点为,短轴的长为为上异于的两点.设,且,则的周长的最大值为__________ .
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2023-05-03更新
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1560次组卷
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7卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2631次组卷
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6卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
7 . 在平面直角坐标系中, 设点, 点与两点的距离之和为为一动点, 点满足向量关系式:.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点(在的左侧), 点为上一动点 (且不与重合). 设直线轴与直线分别交于点,取,连接,证明:为的角平分线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点(在的左侧), 点为上一动点 (且不与重合). 设直线轴与直线分别交于点,取,连接,证明:为的角平分线.
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2022-09-23更新
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1048次组卷
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2卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题(三)
名校
解题方法
8 . 圆:与轴的两个交点分别为,,点为圆上一动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
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2022-06-03更新
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2674次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图,在棱长为的正四面体中,,分别在棱,上,且,若,,,,则下列命题正确的是( )
A. |
B.时,与面所成的角为,则 |
C.若,则的轨迹为不含端点的直线段 |
D.时,平面与平面所的锐二面角为,则 |
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2021-10-14更新
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1554次组卷
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8卷引用:福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1770次组卷
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7卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)