1 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.

2 . 命题方程表示椭圆，命题恒成立；
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真，求实数的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为

A．－2

B．1

C．2

D．3

5 . 椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_______．

6 . 已知椭圆C: 的右焦点为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

7 . 设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且的周长为，则的值是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求的值．

10 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.