解题方法
1 . 已知焦点在
轴上，焦距为
的椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线
交椭圆于A，
两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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名校
2 . 设椭圆
双曲线
共焦点
，
，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点
，
，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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431次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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2023-12-19更新
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261次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，，分别是
的左、右焦点，上的动点满足
面积的最大值为
．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线与交于A，B两点，求
的面积．
的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．
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2023-12-19更新
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331次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
名校
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
| C．为直角三角形 | D．上存在一点，使得 |
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2023-12-19更新
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452次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
解题方法
6 . 通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C．四边形 的内切圆过焦点， | D． 轴，且 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，上下顶点分别为
，，
．过点
，且斜率为
的直线与轴相交于点
，与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)若
，求的值．
(3)是否存在实数，使直线
平行于直线
？证明你的结论．
的离心率为，上下顶点分别为，，．过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的方程．
(2)若
，求的值．(3)是否存在实数
，使直线平行于直线？证明你的结论．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为
，长轴长为4，点P
在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，长轴长为4，点P在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A．离心率e的取值范围为 |
B．当离心率 时， 的最大值为 |
C．存在点Q使得 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点
，
为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于
的动点，直线
的斜率为
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆的左焦点，过右焦点的直线交椭圆于
两点，记
的内切圆半径为
，求的取值范围.
过点，为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线的斜率为满足.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的左焦点，过右焦点的直线交椭圆于两点，记的内切圆半径为，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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119次组卷
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2卷引用：山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中
，
为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求
面积.
的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.
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2023-12-16更新
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1636次组卷
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4卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
