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解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P是C上的任意一点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是C上的任意一点，则（ ）A．C的离心率为 | B． |
C． 的最大值为 | D．使 为直角的点P有4个 |
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1066次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2025届高三上学期8月联考数学试卷
安徽省部分学校2025届高三上学期8月联考数学试卷（已下线）9.1 椭圆（讲义）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-3山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题
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2 . 嫁接，是植物的人工繁殖方法之一，即把一株植物的枝或芽，嫁接到另一株植物的茎或根上，使接在一起的两个部分长成一个完整的植株.已知某段圆柱形的树枝通过利用刀具进行斜辟，形成两个椭圆形截面，如图所示，其中
分别为两个截面椭圆的长轴，且
都位于圆柱的同一个轴截面上，
是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为
，则能够保证
的的值可以是（ ）
分别为两个截面椭圆的长轴，且都位于圆柱的同一个轴截面上，是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为，则能够保证的的值可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知，分别为椭圆C：
的左右焦点，过的一条直线与C交于A，B两点，且
，
，则椭圆长轴长的最小值是（ ）
，分别为椭圆C：的左右焦点，过的一条直线与C交于A，B两点，且，，则椭圆长轴长的最小值是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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解题方法
4 . 椭圆
的上顶点为
，圆
在椭圆
内．
(1)求
的取值范围；
(2)过点作圆
的两条切线，切点为
，切线
与椭圆的另一个交点为
，切线
与椭圆的另一个交点为
．是否存在圆，使得直线
与之相切，若存在求出圆的方程，若不存在，说明理由．
的上顶点为，圆在椭圆内．(1)求
的取值范围；(2)过点
作圆的两条切线，切点为，切线与椭圆的另一个交点为，切线与椭圆的另一个交点为．是否存在圆，使得直线与之相切，若存在求出圆的方程，若不存在，说明理由．
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长，点在抛物线
上，圆
（其中
）.
(1)若
为圆上的动点，求线段
长度的最小值；
(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过
作圆的两条切线，分别交抛物线于点
.证明：直线经过定点.
中，抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长，点在抛物线上，圆（其中）.(1)若
为圆上的动点，求线段长度的最小值；(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点.证明：直线经过定点.
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，点为上一点，
周长为
，其中
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，
（i）求
面积的最大值；
（ii）设
，试证明点
在定直线上，并求出定直线方程．
的两个焦点分别为，离心率为，点为上一点，周长为，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，（i）求
面积的最大值；（ii）设
，试证明点在定直线上，并求出定直线方程．
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749次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知是椭圆的左，右焦点，A，B是椭圆C上的两点．若
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
是椭圆的左，右焦点，A，B是椭圆C上的两点．若，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
满足
，则
的取值范围为____________ ．
满足，则的取值范围为
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的两个焦点分别是
，
，点M在上，且 
.
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与交于A，B两点，且的面积为
求
的值.
的两个焦点分别是，，点M在上，且 .(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于A，B两点，且的面积为求的值.
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10 . 已知
是椭圆的左焦点，直线
交椭圆于两点.若
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆的左焦点，直线交椭圆于两点.若，则椭圆的离心率为
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