1 . 已知椭圆，左､右焦点分别为，短轴的其中一个端点为，长轴端点为，且是面积为的等边三角形.

   

(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若双曲线以为焦点，以为顶点，点为椭圆与双曲线的一个交点，求的面积；
(3)如图，直线与椭圆有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点.当点运动时，求点的轨迹方程.

2 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，是椭圆上一点，与轴交于点．若，，则椭圆的离心率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3 . 已知直线交椭圆于A，B两点，，为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线l的对称点为Q，则（       ）

A．若，则椭圆的离心率为

B．若，则椭圆的离心率为

C．

D．若直线平行于x轴，则

4 . 已知椭圆，且两个焦点分别为，，是椭圆上任意一点，以下结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为12
C．的最小值为3	D．的最大值为16

5 . 对于曲线，下面说法正确的是（       ）

A．若，曲线的长轴长为2

B．若曲线是椭圆，则的取值范围是

C．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是

D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，离心率为，则值为3

6 . 若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．且

7 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为10，短半轴长为4，则椭圆的标准方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为的上顶点，为椭圆上任意一点，且满足的最大值为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知.过点的直线（斜率存在且不为1）与椭圆交于两点.证明：平分.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过椭圆的左焦点作不与x轴重合的直线MN与椭圆相交于M，N两点，的周长为8，过点M作直线的垂线ME，E为垂足．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线EN经过定点P，并求定点P的坐标．

10 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．