椭圆练习题及答案-全国高中数学高二专题练习-第10页-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

为椭圆

(

)的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，

，则椭圆的离心率的取值可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 647次组卷 | 7卷引用：专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

2 . 已知

是椭圆

的一个焦点，则实数

（）

A．6	B．
C．24	D．

2023-09-02更新 | 852次组卷 | 2卷引用：专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 椭圆

上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为（）

A．4	B．6
C．8	D．2

2023-09-02更新 | 507次组卷 | 8卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

4 .

，

是椭圆

的两个焦点，A是椭圆上一点，

是直角三角形，则

的面积为（）

A．9	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 848次组卷 | 8卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标

5 . 已知曲线C：

.
(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；
(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点．

2023-09-02更新 | 197次组卷 | 3卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 1552次组卷 | 11卷引用：模块一专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）

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22-23高二上·四川资阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 设

是椭圆

的左焦点，P为椭圆上任一点，点Q的坐标为

，则

的最大值为______.

2023-08-27更新 | 1632次组卷 | 14卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆

上一点，且

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)延长

，并与椭圆

分别相交于

两点，求

的面积.

2023-08-21更新 | 1239次组卷 | 6卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆E：

与直线

相交于A，B两点，O是坐标原点，如果

是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-19更新 | 781次组卷 | 5卷引用：专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

10 . 已知B，C是两个定点，

，且

的周长等于18．求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

2023-08-19更新 | 637次组卷 | 5卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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